Hawkes 自激点过程模型中的表观临界性与校准问题：在高频金融数据中的应用

我们对将自激 Hawkes 过程应用于高频金融数据时可能存在的问题进行了细致分析。我们仔细分析了一系列效应，这些效应会导致对量化过去事件触发未来事件的内生性程度的“临界性指数”$n$ 的估计产生显著偏差。我们报告了在使用幂律记忆核时，分支比 (branching ratio) ($n$) 估计中固有的若干模型偏差。我们证明，在包含制度变化的纯 Poisson 过程混合体上校准 Hawkes 过程，会导致分支比出现完全虚假的表观临界值 ($n\sim1$)，而真实值实际上为 $n=0$。更普遍地，Hawkes 模型参数和/或生成过程本身的制度转变被证明会系统地导致分支比估计出现显著的向上偏差。我们还强调了高频金融数据准备的重要性，并特别关注由于延迟以及证券交易所将消息分组为数据包而导致的高频 tick 数据时间戳质量下降。总之，我们对 Hawkes 过程校准陷阱的细致探索强调，在得出任何结论之前必须考虑上述所有问题。鉴于上述效应困扰着 Hardiman、Bercot 和 Bouchaud (2013) 的分析，他们关于金融市场持续在临界点附近运行 ($n\sim1$) 的主张无法得到支持。相比之下，我们此前关于 E-mini S&P 500 期货合约及主要商品期货合约的结果得到了维持。