从多项 urn 模型到自激负二项分布与 Hawkes 过程
统计力学
2022-09-14 v2 统计方法学
摘要
本研究考虑了一种新的多项 urn 过程，该过程在同一项内具有相关性以及时间相关性。目的是阐明 urn 模型与 Hawkes 过程之间的关系。同一项内的相关性由 Pólya urn 模型表示，并通过引入条件初始条件来纳入时间相关性。在该 urn 过程的双重标度极限下，得到了自激负二项分布（SE-NBD）过程，这是一个带标记的 Hawkes 过程。在标准连续极限下，该过程变为在同一项内无相关性的 Hawkes 过程。其差异在于强度函数的方差，可观察到从稳态到非稳态的相变。获得幂律分布的关键点对于 Hawkes 过程和 urn 过程是相同的。使用这两种过程分析金融违约的经验数据以估计模型参数。对于违约组合，urn 过程所得结果优于 Hawkes 过程所得结果，并证实了自激特性。
引用
@article{arxiv.2112.14942,
title = {From the multi-terms urn model to the self-exciting negative binomial distribution and Hawkes processes},
author = {Masato Hisakado and Kodai Hattori and Shintaro Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14942},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 3 figures, 3 tables