Schatten–von Neumann 类 $\boldsymbol{S_p}$ 的 Schur 乘子

本文研究 Schatten–von Neumann 类 $\boldsymbol{S}_p$ 的 Schur 乘子的性质。我们证明对于 $p\le1$，$\boldsymbol{S}_p$ 的 Schur 乘子必然是完全有界的。对于 $p\le1$，我们还引入了 $\ell^\infty$ 的张量积尺度 ${\mathscr W}_p$，并证明 ${\mathscr W}_p$ 中的矩阵是 $\boldsymbol{S}_p$ 的 Schur 乘子。我们将这一充分条件与属于 $\ell^\infty$ 空间的 $p$-张量积的充分条件进行了比较。