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群的散乱子集

群论 2013-12-30 v1 一般拓扑

作者: T. O. Banakh , I. V. Protasov , S. V. Slobodianiuk

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摘要

我们将群的散乱子集定义为拓扑空间散乱子空间的渐近对应物，并证明群 $G$ 的子集 $A$ 是散乱的，当且仅当 $A$ 不包含任何分段平移的 $IP$ -子集。对于可均群 $G$ 及其散乱子空间 $A$ ，我们证明了对于 $G$ 上的每个左不变巴拿赫测度 $\mu$ ，均有 $\mu(A)=0$ 。

关键词

散乱子集群渐近对应物 IP-子集可均群左不变巴拿赫测度

引用

@article{arxiv.1312.6946,
  title  = {Scattered Subsets of Groups},
  author = {T. O. Banakh and I. V. Protasov and S. V. Slobodianiuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6946},
  year   = {2013}
}