一个非交换一致 Banach 群的例子
泛函分析
2015-08-18 v2 一般拓扑
群论
摘要
Benyamini 和 Lindenstrauss 在其专著《Geometric nonlinear functional analysis Vol. 1., American Mathematical Society Colloquium Publications, 48. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000》中提到，尚无已知的非交换一致 Banach 群的例子。Prassidis 和 Weston 也问过是否存在非交换的例子。我们肯定地回答了这一问题。我们构造了一个非交换一致 Banach 群，它以具有可数多个生成元的自由群作为稠密子群。此外，我们证明我们的例子是一个自由单生成一致 Banach 群，其由范数诱导的度量是一致不变的（双不变）。
引用
@article{arxiv.1504.05841,
title = {An example of a non-commutative uniform Banach group},
author = {Michal Doucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05841},
year = {2015}
}
备注
The second version is extended with few new results