柱面柄体结的刚性与对称性

Funayoshi-Koda近期的结果表明，亏格为二的柄体结具有有限对称群当且仅当它是双曲的——其外部容许带全测地边界的双曲结构——或是不可约、无环面、柱面的——其外部不含本质圆盘或环面但含本质平环。基于Koda-Ozawa分类定理，不可约、无环面的亏格二柄体结中的本质平环被分为四类：类型$2$、类型$3$-$2$、类型$3$-$3$和类型$4$-$1$。我们证明在温和条件下，大多数亏格二柱面柄体结外部不含本质圆盘或环面，且当存在类型$3$-$3$平环时，它在同痕意义下常唯一；同时也获得了此类柱面柄体结对称群的分类结果。