Painlevé 5 渐近与非线性 monodromy-Stokes 结构的 Riemann-Hilbert 刻画
经典分析与常微分方程
2026-04-21 v2
摘要
对于一般的 Painlevé 5 方程，我们刻画了在无穷远点附近右半平面内的所有渐近，即我们找到了分类的显式解，这些解通过 Riemann-Hilbert 对应由填满整个 monodromy 流形的 monodromy 数据标记。为此，除了沿正实轴的 Andreev 和 Kitaev 渐近外，我们还需要沿一般方向的椭圆渐近，以及由沿虚轴的一般解新导出的截断解。为了了解该区域之外的解析延拓，我们构建了一个非线性 monodromy-Stokes 结构，该结构表现为解的显式表达式中包含的 monodromy 数据的变化。
引用
@article{arxiv.2509.01385,
title = {Riemann-Hilbert characterisation of Painlev\'e 5 asymptotics and nonlinear monodromy-Stokes structure},
author = {Shun Shimomura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01385},
year = {2026}
}
备注
42 pages