论 q-Painlevé VI 与 Segre 曲面的几何

Pieter Roffelsen

论 q-Painlevé VI 与 Segre 曲面的几何

可精确求解与可积系统 2024-08-06 v3 数学物理 math.MP

作者: Pieter Roffelsen

摘要

在具有一般参数值的 $q$ -Painlevé VI 的背景下，Riemann-Hilbert 对应在非线性方程的解与仿射 Segre 曲面上的点之间诱导出一一映射。在固定曲面上的一个点后，我们以完整、收敛、渐近展开的形式，给出对应解在临界点附近函数值的公式。这些特别地导致了 $q$ -Painlevé VI 通解的非线性连接问题的解。我们进一步证明，当 Segre 曲面上的点移动到曲面上十六条直线之一时，在适当参数假设下，临界点附近的某个渐近展开截断。在直线的交点处，这便在一个临界点产生双重截断的渐近展开，或在两个临界点同时截断。

关键词

q-Painlevé VI Segre 曲面 Riemann-Hilbert 对应渐近展开非线性连接问题

引用

@article{arxiv.2305.17912,
  title  = {On $q$-Painlev\'e VI and the geometry of Segre surfaces},
  author = {Pieter Roffelsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17912},
  year   = {2024}
}

备注

100 pages, 11 figures, typos fixed

论 q-Painlevé VI 与 Segre 曲面的几何

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关键词

引用

备注

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