奇异三次曲面与第六潘勒韦方程的动力学

我们将第六潘勒韦方程的动力学研究从一般参数推广到所有参数。本文的主要焦点是非一般参数，此时相应的特征簇成为具有简单奇点的三次曲面，而黎曼-希尔伯特对应是奇异曲面的极小消解，而非一般情况下的双全纯映射。通过在参数空间上引入合适的分层，并基于奇异三次曲面的几何，我们建立了第六潘勒韦方程非线性单值映射的混沌性质，并给出了其孤立周期解数量的精确估计。