Painlevé VI 方程在固定奇点附近的有限分支解

Katsunori Iwasaki

Painlevé VI 方程在固定奇点附近的有限分支解

代数几何 2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程

作者: Katsunori Iwasaki

摘要

第六 Painlevé 方程在固定奇点附近的每一个有限分支解都是代数分支解。特别地，全局解是代数解当且仅当其在全局上是有限多值的。这一结果的证明依赖于 Painlevé VI 的代数几何、Riemann-Hilbert 对应、三次曲面上的几何与动力学、Kleinian 奇点的解消以及代数微分方程的幂几何。在证明过程中，我们还能在 Backlund 变换下对所有有限分支解进行分类。

关键词

Painlevé VI 方程有限分支解代数解 Riemann-Hilbert 对应三次曲面 Kleinian 奇点 Bäcklund 变换

引用

@article{arxiv.0704.0679,
  title  = {Finite branch solutions to Painleve VI around a fixed singular point},
  author = {Katsunori Iwasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0679},
  year   = {2007}
}

备注

45 pages, 22 figures, 5 tables

Painlevé VI 方程在固定奇点附近的有限分支解

摘要

关键词

引用

备注

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