一类 Painlevé VI 方程的代数解、其行列式公式及合并级联

给出了一类 Painlevé VI 方程(P$_{\rm VI}$)的代数解的行列式公式。该表达式被视为泛字符的特殊情形。行列式的元素由雅可比多项式给出。通过应用合并过程,讨论了向 P$_{\rm V}$ 和 P$_{\rm III}$ 的有理解退化的情形。还讨论了与 P$_{\rm VI}$ 相关的梅村多项式与我们公式之间的关系。