具有代数解的 Painlevé VI 方程与曲线族
代数几何
2008-06-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在具有公共代数解的 Painlevé VI 微分方程族中，我们对所有源于几何的成员进行了分类，即对应的线性微分方程是与代数几何簇族相关联的 Picard-Fuchs 方程。在我们的情形中，有一个具有零维纤维的族，而所有其他族均为曲线族。我们利用了 Herfurtner 在 1992 年完成的具有四个奇异纤维的椭圆曲线族的分类，并推广了 Doran 在 2001 年以及 Ben Hamed 和 Gavrilov 在 2005 年的结果。
引用
@article{arxiv.0806.1213,
title = {Painlev\'e VI equations with algebraic solutions and family of curves},
author = {Hossein Movasati and Stefan Reiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1213},
year = {2008}
}
备注
15 pages