一类椭圆正交多项式及其可积性
经典分析与常微分方程
2024-05-01 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
基于 Bertola 以及 Fasondini、Olver 和 Xu 的近期工作，我们定义了椭圆曲线上的一类正交多项式，并建立了相应的黎曼-希尔伯特框架。随后我们聚焦于由常数权函数定义的特例，利用黎曼-希尔伯特问题推导该正交多项式的递推关系与微分方程。我们进一步证明，偶多项式子类与 Painlevé VI 的椭圆形式相关联，其 tau 函数由偶矩的 Hankel 行列式给出（相差一个缩放因子）。这些偶多项式的首次迭代关联到 Hitchin 就自对偶爱因斯坦度量所研究的 Painlevé VI 特例。
引用
@article{arxiv.2305.04404,
title = {On a class of elliptic orthogonal polynomials and their integrability},
author = {Harini Desiraju and Tomas Lasic Latimer and Pieter Roffelsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04404},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 6 figures