Segre  surface 与 Painlev\'e 方程的几何

Nalini Joshi; Marta Mazzocco; Pieter Roffelsen

Segre surface 与 Painlev\'e 方程的几何

数学物理 2026-03-23 v2 代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Nalini Joshi , Marta Mazzocco , Pieter Roffelsen

摘要

本文考察了嵌入 $\mathbb C^6$ 中的一个六参数仿射 Segre surface 族。对于参数的一般取值，该族与 $q$ -差分 sixth Painlev\'e 方程相关联。我们证明，该族的不同极限形式给出的 Segre surface 作为仿射 variety 与每个 Painlev\'e 常微分方程的 monodromy 流形同构。

关键词

Segre surface Painlev\'e 方程仿射 variety monodromy 流形 q-差分方程

引用

@article{arxiv.2405.10541,
  title  = {Segre surfaces and geometry of the Painlev\'e equations},
  author = {Nalini Joshi and Marta Mazzocco and Pieter Roffelsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10541},
  year   = {2026}
}

备注

Fixed typos, added references and two remarks, Remark 4.1 and Remark 6.4

Segre surface 与 Painlev\'e 方程的几何

摘要

关键词

引用

备注

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