正方形网格中线段与直线数量的渐近公式
数论
2012-05-16 v1 信息论
组合数学
math.IT
摘要
我们给出了连接 n×n 正方形网格中 q+1 个点的线段数量的渐近公式，并在假设黎曼猜想成立的前提下给出了一个更精确的公式。我们还分别给出了通过网格中至少 q 个点以及恰好 q 个点的直线数量的渐近公式。众所周知的 q=2 情形由此得到推广。
引用
@article{arxiv.1110.6864,
title = {Asymptotics for numbers of line segments and lines in a square grid},
author = {Pentti Haukkanen and Jorma K. Merikoski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6864},
year = {2012}
}