Ricci 流与曲率的非负性
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们证明了一个关于完备黎曼流形上对称张量的含时 Lichnerowicz 热方程与 Ricci 流耦合的一般极大值原理。作为一个应用，我们构造了维数大于等于四、具有有界非负截面曲率的完备流形，使得 Ricci 流不保持截面曲率的非负性，尽管 Hamilton 已在三维情形证明截面曲率的非负性被保持。该例子是此类首个例子。这一事实通过一个关于具有非负截面曲率、由 Ricci 流形变的完备度量族的一般分裂定理得以证明。
引用
@article{arxiv.math/0305246,
title = {Ricci flow and nonnegativity of curvature},
author = {Lei Ni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305246},
year = {2007}
}