有限谱正规算子的受限对角化与Arveson定理
算子代数
2019-05-27 v1
摘要
Kadison刻画了投影的对角线并注意到一个整数的存在。Arveson后来将此整数识别为适用于任何有限谱且与本质谱重合、其元素为凸多边形顶点的正规算子的Fredholm指数障碍。最近，作者与Kaftal的合作工作中，将Kadison整数与投影的本质余维数相联系。本文给出了Arveson障碍与本质余维数之间的类似联系，并提供了通往Arveson定理的新途径，该途径也允许推广到任意有限谱正规算子。事实上，我们证明Arveson定理是任意正规算子迹不变性的推论。一个本质要素是用一个为单位元的Hilbert-Schmidt扰动的酉算子对角化来表述Arveson定理。
引用
@article{arxiv.1712.06554,
title = {Restricted diagonalization of finite spectrum normal operators and a theorem of Arveson},
author = {Jireh Loreaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06554},
year = {2019}
}
备注
14 pages