乘积空间的解析与 Martin 边界
微分几何
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
本文从几何散射理论的角度研究两个渐近双曲（或常称共形紧）空间乘积上的 Laplacian。特别地，我们描述了作用于 Schwartz 函数上的解解析（resolvent）的渐近行为以及解解析核自身的渐近行为。我们利用这些结果求出乘积空间的 Martin 边界。当各因子没有 特征值时，该边界的表现（几乎）如预期一般；但在存在此类特征值时，它会经历显著的塌缩。
引用
@article{arxiv.math/0012009,
title = {Resolvents and Martin boundaries of product spaces},
author = {Rafe Mazzeo and Andras Vasy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012009},
year = {2007}
}
备注
38 pages, 5 postscript figures