乘积区域与 Sobolev 空间张量积上的 Laplacian 特征值问题
偏微分方程分析
2015-11-06 v1
摘要
本文给出了乘积区域上 Laplacian 特征值与特征函数的刻画。当在每个因子上指定零 Dirichlet、Robin 或 Neumann 边界条件时，乘积区域上的特征函数恰好是各个因子上特征函数的乘积。当在第二个因子上指定 Steklov 边界条件时，存在一个相关的结果。这些结果使得能够将某些 Hilbert-Sobolev 空间刻画为张量积，并描述了这些空间的一些正交基。此外，还发现了迹空间的另一种刻画。
引用
@article{arxiv.1511.01834,
title = {Laplacian Eigenproblems on Product Regions and Tensor Products of Sobolev Spaces},
author = {Giles Auchmuty and M. A. Rivas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01834},
year = {2015}
}