局部拓扑性质的 Tychonoff 型乘积定理
一般拓扑
2020-10-09 v1
摘要
我们考虑拓扑空间类 T（称为 T-空间），其在连续映射下稳定，且通常在任意乘积下也稳定。局部 T-空间的每一点都有一个由诱导拓扑下为 T-空间的子集构成的邻域基。关于因子空间条件的乘积成为局部 T-空间的一般充要判据，使得我们能够建立广泛的定理，表明空间乘积具有某种局部性质（如局部紧性、局部序列紧性、局部 -紧性、局部连通性等）当且仅当每个因子具有该局部性质，几乎所有因子具有相应的全局性质，且只有不多不少的因子不满足合适的附加条件。许多结果允许无点化表述；考察具有局部性质的空间分量之和分解，可得某些类帧（如完全分配格或超连续帧）的不可约因子的乘积分解。
引用
@article{arxiv.1310.0396,
title = {Tychonoff-like Product Theorems for Local Topological Properties},
author = {Simon Brandhorst and Marcel Erné},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0396},
year = {2020}
}