T-收敛群范畴的进一步研究
逻辑
2024-09-10 v1
摘要
T-收敛群是格值拓扑群的一个自然延伸，这是一种新近引入的数学结构。本文将进一步探索 T-收敛群的理论。主要结果包括：(1) 它通过 T-滤器的 ⊙-积具有一种新颖的特征描述，具有局部可判性，这意味着每个 T-收敛群都由其在基础组身份元素处的收敛性唯一确定。(2) 其子范畴、拓扑 T-收敛群的定义可通过去除拓扑条件 (TT) 来简化。(3) 它具有均匀化，这意味着每个 T-收敛群都可以从 T-均匀收敛空间中重建。(4) 它具有幂对象，这表明它具有良好的范畴属性。
引用
@article{arxiv.2409.04939,
title = {The further study on the category of T-convergence groups},
author = {Lingqiang Li and Qiu Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04939},
year = {2024}
}