离散簇范畴的 t-结构格与厚子范畴格

我们对 Dynkin 型 $A$ 的离散簇范畴 $\mathcal{C}(\mathcal{Z})$ 中的 t-结构与厚子范畴进行了分类，并证明 $\mathcal{C}(\mathcal{Z})$ 上所有 t-结构的集合在 aisle 的包含关系下构成一个格，其交运算由它们的交给出。我们表明，以此方式得到的 $\mathcal{C}(\mathcal{Z})$ 上 t-结构格与 $\mathcal{C}(\mathcal{Z})$ 的厚子范畴格均与非交叉划分的 A 型格密切相关。特别地，此类范畴上非退化 t-结构的等价类格同构于有限线性有序集的非交叉划分格。