子对象封闭子范畴的格与余局部型

我们考虑阿贝尔长度范畴，它是 Artin 代数上模范畴的推广。设 $\mathcal{A}$ 为余局部型的阿贝尔长度范畴。我们证明 $\mathcal{A}$ 的完全加法子对象封闭子范畴的格 $\mathsf{S}(\mathcal{A})$ 是分配格。此外，我们给出了余局部型阿贝尔长度范畴的刻画。如果 $A$ 是代数闭域上的余局部型代数，则该刻画尤为简单，并且我们能够描述格 $\mathsf{S(mod} ~A)$ 至同构。