通过ICE闭子范畴与扭类格对$t$-结构进行分类

Arashi Sakai

通过ICE闭子范畴与扭类格对$t$-结构进行分类

表示论 2023-10-30 v2

作者: Arashi Sakai

摘要

在配备 $t$ -结构的三角范畴中，我们研究 $t$ -结构的心的 ICE-闭（=像-余核-扩张-闭）子范畴与三角范畴中的 aisle 之间的关系。我们引入 ICE 序列，即满足特定条件的 ICE-闭子范畴序列，并建立 ICE 序列与同调确定的预 aisle 之间的双射。此外，我们给出 ICE 序列通过该双射诱导 $t$ -结构的充分条件。对于 $\tau$ -倾斜有限代数 $\Lambda$ 的有界导出范畴 $D^b({\mathsf{mod}}\Lambda)$ ，我们从由 ${\mathsf{mod}}\Lambda$ 中扭类构成的格的视角，给出 ${\mathsf{mod}}\Lambda$ 中诱导 $D^b({\mathsf{mod}}\Lambda)$ 上有界 $t$ -结构的 ICE 序列的描述。

关键词

$t$-结构 ICE-闭子范畴三角范畴扭类导出范畴 $\tau$-倾斜有限代数

引用

@article{arxiv.2307.11347,
  title  = {Classifying $t$-structures via ICE-closed subcategories and a lattice of torsion classes},
  author = {Arashi Sakai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.11347},
  year   = {2023}
}

备注

16 pages, reference updated

通过ICE闭子范畴与扭类格对$t$-结构进行分类

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关键词

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