三角范畴中的紧余刚对象与余 t-结构
范畴论
2007-10-23 v2
摘要
在 Hoshino、Kato 和 Miyachi 的工作中，作者研究了由三角范畴 T 中的紧对象 C（在 Iyama 和 Yoshino 的意义上是刚性的）诱导的 t-结构。Hoshino、Kato 和 Miyachi 证明了这样的对象在 T 上产生一个非退化 t-结构，其心等价于 Mod(End(C)^op)。三角范畴中的刚对象可以被认为表现得像链微分分次代数 (DGA)。类似地，考察表现得像上链 DGA 的对象自然地给出了余刚对象的对偶概念。在此，我们看到三角范畴 T 中的紧余刚对象 S 诱导了一种类似于 t-结构的结构，我们将其称为余 t-结构。我们还证明了该非退化余 t-结构的余心等价于 Mod(End(S)^op)，因而是 T 的一个阿贝尔子范畴。
引用
@article{arxiv.0705.0102,
title = {Compact Corigid Objects in Triangulated Categories and Co-t-structures},
author = {David Pauksztello},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0102},
year = {2007}
}
评论
21 pages, reorganised paper with added material and examples of t-structures and co-t-structures