三角范畴上的度量与 (co)-t-结构的限制
范畴论
2026-04-30 v1 环与代数
表示论
摘要
本文探讨了赋予度量的三角范畴上单调化诱导的 t-结构和 co-t-结构的限制行为。对于小余并集的紧致生成三角范畴，紧致对象的单调化子范畴产生规范 t-结构。我们证明，单调化子范畴在前完成 (或完成) 中的反范畴有限性等价于规范 t-结构限制到该前完成 (或完成)。该结果给出 right coherent 环的纯范畴化表征：环 R 当且仅当标准 t-结构在 D(Mod-R) 上限制到 K^{-,b}(proj-R) 形成 t-结构。此外，我们展示了单调对象、紧 (co)-t-结构和简单-minded 收集之间的对应关系由 Koenig 和 Yang 给出的，可推广至三角范畴的度量框架，并且仍与突变操作保持 commutes 并保持自然偏序。
引用
@article{arxiv.2604.26199,
title = {Metrics on triangulated categories and restrictions of (co)-$t$-structures},
author = {Wei Hu and Ziheng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26199},
year = {2026}
}