Lipschitz 域中 Stokes 算子的 $L^p$ 预解式估计

我们在 $R^d$ ($d\ge 3$) 中的 Lipschitz 域内，针对满足 $|\frac{1}{p}-1/2|< \frac{1}{2d} +\epsilon$ 的 $p$，建立了 Stokes 算子的 $L^p$ 预解式估计。该结果特别表明，三维 Lipschitz 域中的 Stokes 算子在 $(3/2)-\varep < p< 3+\epsilon$ 范围内于 $L^p$ 中生成有界解析半群。这肯定了 M. Taylor 的一个猜想。