半空间中带动态滑移边界条件的Stokes方程的$L^p$-半群
偏微分方程分析
2026-03-19 v4
摘要
我们考虑在维半空间的简单几何中，与所谓的动态滑移边界条件耦合的演化Stokes系统。利用切向方向傅里叶变换的标准技术，我们得到了预解式的显式公式。然后，我们推导出弱解（即）和强解（因此）的估计，这些估计在数据属于适当的负Sobolev空间或分数阶Besov空间的意义上是最优的。在后一种情况下，压力梯度的可积性被包含在内。我们允许具有非零散度的解，从而为推广到一般区域铺平了道路。作为一个副产品，我们证明该系统在中生成一个解析半群。我们的方法保持初等性，即只使用经典的Mikhlin乘子定理。-演算的方法隐含地存在；但我们避开了-有界性的概念及相关的繁重泛函分析工具。
引用
@article{arxiv.2312.04478,
title = {On $L^p$-semigroup to Stokes equation with dynamic slip boundary condition in the half-space},
author = {Dalibor Pražák and Michael Zelina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04478},
year = {2026}
}