$L^{p}$ 空间上具 Navier 型边界条件的 Stokes 算子的半群理论
偏微分方程分析
2016-01-25 v1
摘要
本文考虑定义于区域 （不必单连通）上具 Navier 型边界条件的 Stokes 问题。由于在此条件下 Stokes 问题具有非平凡核，我们也研究位于该核正交补中的解。我们证明了由不同函数空间中 Stokes 算子生成的若干半群的解析性。在关于初始数据 与外力 的不同假设下，我们得到了具 Navier 型边界条件的含时 Stokes 问题的强解、弱解与极弱解。进而，我们研究了与 Stokes 算子相关的若干算子的分数幂与纯虚幂。利用分数幂，我们证明了齐次 Stokes 问题的极大正则性结果。另一方面，利用纯虚幂的有界性，我们推导出非齐次 Stokes 问题的极大 正则性。
引用
@article{arxiv.1601.06019,
title = {Semi-group theory for the Stokes operator with Navier-type boundary conditions on $L^{p}$-spaces},
author = {Hind Al Baba and Chérif Amrouche and Miguel Escobedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06019},
year = {2016}
}