非光滑域中 Stokes 算子 $L^\infty$ 空间的残近矩阵估计

我们在边界光滑性为 $d\ge 3$ 时为 $C^1$，$d=2$ 时为 Lipschitz 的有界域 $\Omega$ 中的 Stokes 算子建立有界旋度函数空间中的残近矩阵估计。作为推论，Stokes 算子在 $\Omega$ 中有界旋度函数空间生成均匀有界解析半群。域的光滑性条件为尖锐。也研究了边界非光滑的外域情形。证明的关键步骤涉及将压力与速度在 $L^q$ 平均意义下连接的新估计，但仅在尺度超过某个阈值后才适用。