粗糙域和无界域 Stokes 算子 $H^\infty$ 积分
偏微分方程分析
2025-09-30 v1 泛函分析
摘要
本文概述了已知及新结果关于 Stokes 算子在粗糙以及无界（更光滑）域上的 积分的有界性。我们介绍了由 Kunstmann 和 Weis 所述抽象比较原理的一个特例，作为所有考虑的基础。随后，我们展示了如何应用该结果以获得 Stokes 算子上的有界 积分。我们概述了针对有界 Lipschitz 域中无滑移边界条件的证明。对于无界域，该方法比以前的论证更为简洁。此外，我们进一步建立了在有界凸域中具有 Neumann 型边界条件的 Stokes 算子 积分的有界性，这是全新的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.24501,
title = {$H^\infty$-calculus for Stokes operators on rough and on unbounded domains},
author = {Peer Christian Kunstmann and Patrick Tolksdorf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24501},
year = {2025}
}