无界柱体上 Stokes 算子在指数加权 Lebesgue 空间中的极大正则性

我们研究了 $\R^n$（$n\geq 3$）中无界柱体轴向方向上具有指数权重的 $L^q$ 空间中 Stokes 算子的预解式估计和极大正则性。对于直柱体，我们在轴向方向使用指数权重，在截面使用 Muckenhoupt 权重。接下来，对于具有多个通向无穷的出口的柱体，我们证明了在具有指数权重的 $L^q$ 空间中，Stokes 算子生成一个指数衰减的解析半群并具有极大正则性。直柱体的证明使用了算子值 Fourier 乘子定理和无条件 Schauder 分解，后者基于由一维偏 Fourier 变换的相位变量参数化的柱体截面系统解算子族的 ${\mathcal R}$-有界性。对于一般柱体，我们使用了基于直柱体结果和无指数权重情况的截断技术。