GL(m|n)型(修正)反射方程代数的表示理论
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
设 R: V x V -> V x V 为量子 Yang-Baxter 方程（Hecke 对称）的 Hecke 型解。则空间 V 的相应 R-外代数的 Hilbert-Poincaré 级数是两个多项式之比，其分子次数为 m，分母次数为 n。假设 R 为斜可逆的，我们定义一个由空间 V 及其对偶 V* 生成的向量空间的刚性拟张量范畴 SW(V)，并计算其对象的若干数值特征。此外，我们在与 R 相关的修正 Reflection Equation Algebra（反射方程代数）中引入辫化双代数结构，并赋予范畴 SW(V) 的对象以该代数的作用。在与量子群 U_q(sl(m)) 相关的情形中，我们考虑修正 Reflection Equation Algebra 的 Poisson 对应物，并计算经由范畴（或量子）迹定义的配对之半经典项。
引用
@article{arxiv.math/0612815,
title = {Representation theory of (modified) Reflection Equation Algebra of GL(m|n) type},
author = {D. Gurevich and P. Pyatov and P. Saponov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612815},
year = {2007}
}
备注
Some misprints were corrected