$GL(m)$ 型量子矩阵谱的表示
量子代数
2026-01-19 v1
摘要
本文处理对应于偶斜可逆 Hecke 对称性的反射方程代数 。我们的主要成果是计算由整数分割标记的有限维表示中 生成矩阵 的谱值的特征标。如已知，谱值属于反射方程代数中心的代数扩张，且中心元素可表示为谱值的对称函数。作为我们方法的应用，我们计算了上述有限维表示中幂和 的特征标。在 Drinfeld-Jimbo -矩阵的特殊情形下，包络代数 可作为反射方程代数的特定极限获得。在此极限下，我们关于幂和的结果与 [PP] 中所得结果一致。
引用
@article{arxiv.2601.11306,
title = {Representations of Spectrum of GL(m) type Quantum Matrices},
author = {Dimitry Gurevich and Pavel Saponov and Mikhail Zaitsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11306},
year = {2026}
}