基于 K 算子的 C 型仿射 Hecke 代数的非标准表示
量子代数
2015-07-07 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们从量子可积模型的视角构造了 C 型仿射 Hecke 代数的非标准有限维表示。存在两类称为 Cremmer-Gervais 和 Jordanian 的 Yang-Baxter 方程非标准解，即 R 矩阵。这些 R 矩阵也满足 Hecke 关系，因此可用于构造 A 型仿射 Hecke 代数的非标准有限维表示。我们通过显式构造 Hecke 关系下的反射方程解，构建了 C 型仿射 Hecke 代数相应的非标准表示。我们利用 Cremmer-Gervais 和 Jordanian R 矩阵可由 R 算子获得这一事实，通过取有限维表示并对作用在无限维函数空间上的 K 算子进行去 Baxter 化（deBaxterizing）实现了这一构造。
引用
@article{arxiv.1409.0216,
title = {Nonstandard representations of type C affine Hecke algebra from K-operators},
author = {Kohei Motegi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0216},
year = {2015}
}
备注
v2, 22 pages