$(h,w)$-形变振子的反射方程代数

我们考虑 $(h,w)$-形变 Heisenberg 代数 ${\cal U}_{h,w}(h(4))$ 的有限维 R-矩阵的反射方程代数。利用 ${\cal U}_{h,w}(h(4))$ 代数的矩阵生成元 $L^{(\pm)}$ 构造了反射矩阵 $K$ 的一个表示。随后可利用 ${\cal U}_{h,w}(h(4))$ 代数的余积规则生成 $K$ 矩阵的一系列表示。结合两个不同反射方程代数解所需的互补条件给出了这两组生成元之间的辫关系。这可视为 Bose-Fermi 统计向辫统计的推广,其可用于为矩阵 $K$ 的元素生成的 Hopf 代数提供新的辫余代数结构。发现反射方程代数与辫交换性质依赖于两个形变参数 $h$ 和 $w$。