与 Hecke 对称性相关的非交换轨道的几何

对于某个 Hecke 型的辫化 R（一个 Hecke 对称性），我们使之对应于一个称为修正反射方程代数（modified Reflection Equation Algebra, mREA）的结合代数。我们构造一系列矩阵 L_(m), m=1,2,...，其元素属于 mREA，使得其中每一个都满足一个具有中心系数的 Cayley-Hamilton 恒等式的变体。我们还考虑 mREA 的一些商，称为非交换轨道。对于这些轨道中的每一个，我们构造一个庞大的射影模族。在该族中我们引入一种代数结构，它接近于 $K^0(\Fl(\C^n))$ 的结构。该代数结构尊重一种由与初始 Hecke 对称性 R 相容的“量子”迹所驱动的等价关系。对于非交换轨道的一个子类，我们计算了 mREA 的中心元素 Tr_R(L_(m)^k), k\in {\Bbb N} 的谱。