从 Quantum-Navier-Stokes 方程到 Quantum Drift Diffusion 方程的弛豫极限
偏微分方程分析
2021-07-14 v1
摘要
在有限能量弱解的框架下，实现了从 Quantum-Navier-Stokes-Poisson 系统到量子漂移扩散方程的弛豫时间极限。对极限解未作任何假设。证明利用了由能量与 BD 熵估计推得的适当缩放的先验界。此外，展示了如何从这些估计中在极限下恢复与扩散演化相关的 Fisher 熵与自由能估计。作为副产品，我们的主要结果也为量子漂移扩散方程有限能量弱解的存在性提供了另一种证明。
引用
@article{arxiv.2011.15054,
title = {Relaxation limit from the Quantum-Navier-Stokes equations to the Quantum Drift Diffusion equation},
author = {Paolo Antonelli and Giada Cianfarani Carnevale and Corrado Lattanzio and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.15054},
year = {2021}
}