基于 Araki 公式的相干态相对熵
高能物理 - 理论
2020-01-30 v3
摘要
我们在 AQFT 框架下对自由标量的真空态与相干态之间的相对熵进行了严格计算。我们研究 Rindler 楔的情形。先前包括路径积分方法和格点计算在内的计算，给出的此类相对熵结果涉及沿所考虑区域的能量-动量应力张量期望值的积分。然而，应力张量一般而言并不唯一。这意味着如果我们从某个应力张量出发，则可以添加一个守恒项来“改进”它而不改变庞加莱荷。另一方面，该改进项的存在会通过沿纠缠面的非零边界贡献影响相对熵的朴素预期。换言之，这意味着由于应力张量的非唯一性，通常的相对熵公式存在歧义。本工作的主要动机是解决这一难题。我们首先证明，除正则应力张量外，所有应力张量的选择均因相对熵的正定性和单调性而不被允许。随后我们利用 Araki 公式和模理论技术，在 AQFT 框架下完整计算了真空与相干态之间的相对熵。最终，两种结果一致，并给出了用正则应力张量计算所得的相对熵的通常表达式。
引用
@article{arxiv.1903.00109,
title = {Relative entropy for coherent states from Araki formula},
author = {Horacio Casini and Sergio Grillo and Diego Pontello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00109},
year = {2020}
}