1+1 维共形场论中的相对纠缠熵

我们研究了 1+1 维共形场论（CFT）激发态之间一个区间的相对纠缠熵。为了计算量子场论两个给定约化密度矩阵 $\rho_1$ 和 $\rho_0$ 之间的相对熵 $S(\rho_1 \| \rho_0)$，我们采用了复制技巧（replica trick），该方法依赖于 ${\rm Tr} ( \rho_1 \rho_0^{n-1} )$ 的路径积分表示，并定义了一组 R\'enyi 相对熵 $S_n(\rho_1 \| \rho_0)$。我们计算了参数 $n$ 为整数时的这些量，并通过复制极限推导了由自由无质量玻色场的主场产生的激发态之间的相对熵。特别是，我们提供了由主算符 $i \partial\phi$ 描述的态相对于基态和由手性顶点算符产生的态的相对纠缠熵。这些预测在 XX 自旋链的精确数值计算中得到了验证，发现完全一致。