共形场论中对称性分辨的相对熵与距离

我们发展了一种系统方法,用于计算具有内部U(1)对称性的1+1维共形场论中,不同对称 sector 的激发态所对应的子系统约化密度矩阵的子系统迹距离和相对熵。我们给出了对应于一般整数$n$下相对熵和距离分辨的带电矩的解析表达式。对于相对熵,这些公式易于处理,且在大多数情况下可解析延拓至$n=1$。相反,对于距离,相应的带电矩随$n$增大很快变得难以处理。一个显著结果是,所有对称 sector 的相对熵和距离都相同,即它们像熵一样满足纠缠均分。此外,我们利用复合扭场算子的OPE展开,在子系统远小于整个系统时给出非常普遍的结果。我们聚焦于无质量紧致玻色子,我们的结果在XX自旋链中通过精确数值计算进行了检验。