对称分辨纠缠熵、能谱与边界共形场论

我们对在任意有限或紧致李群 $G$ 下不变的 $1+1$ 维共形场论（CFT）基态中单个区间的对称分辨（SR）纠缠熵（EE）进行了全面分析。我们利用边界 CFT 方法研究总纠缠熵，从而能够找到 SREE 的普适主导阶行为及其一阶修正，该修正显式依赖于所考虑的不可约表示并破坏了纠缠的均分。我们提出了两种不同的计算方案。第一种依赖于约化密度矩阵的带电矩的求值，这涉及研究生成对称性的缺陷线对该理论边界态的作用；这一视角也为讨论当存在反常对称性时研究对称分辨的不可行性铺平了道路。第二种方案在 SREE 与轨道 CFT 的配分函数之间建立类比，该方法无需使用带电矩即可直接计算 SREE。从这一立场看，为反常对称性定义对称分辨 EE 的不可行性源于规范化的障碍。最后，我们推导了在有限对称群下不变的 CFT 的对称分辨纠缠谱。我们重访了紧致李群 CFT 的类似问题，显式推导了 $U(1)$ 分辨纠缠谱的改进公式。利用 Tauberian 形式，我们可以通过证明该 EE 谱的最优上下界来严格估计上述谱。在阿贝尔情形中，我们对边界进行了数值检验并发现完全吻合。