某些费米共形场论中的总及对称性分辨_entanglement 谱

本文研究了使用边界共形场论（BCFT）方法对某些 $2$d 费米共形场论（CFT）单个区间的通用总计和对称性分辨_entanglement 谱。通过在 entangling 边界点周围切除圆盘并施加保持所关注扩展对称性的边界条件来实现 Hilbert 空间的划分。然后，简化密度矩被关联到 BCFT 分区函数，并且也发现它们在对称性电荷部门中是对角的。具体而言，我们首先通过考虑保持轴向或向量 $U(1)$ 对称性的边界条件来研究无质量 Dirac 费米子和模块不变 $Z_2$-gauge Dirac 费米子的 entangle 谱。模块不变 Dirac 费米子的总 entangle 谱被证明与bose-fermi 二元性比例率处的紧凑玻色子结果相匹配；而对于无质量 Dirac 费米子，发现边界熵项与自对称紧凑玻色子不匹配。所有情况下都发现对称性分辨的 entangle 与所有情况相同，除了电荷谱取决于所选对称性和理论。我们还研究了 $N$ 个无质量 Dirac 费米子的 entangle 谱，通过考虑保持不同 chiral $U(1)^N$ 对称性的边界条件。我们对 $U(1)^M$ 子群的 entangle 谱进行研究，其中 $M\leq N$，通过施加保持不同 chiral 对称性的边界条件。总 entangle 谱被发现对 $U(1)^M$ 对称性在边界理论中的表示具有敏感性，以及 $O(1)$ 处的其他行为。类似结果也发现于对称性分辨 entangle 熵。 $U(1)$ 对称性在对称性分辨 entangle 谱中的特征 $\log\log\left(\ell/\epsilon\right)$ 项被证明与 $M$ 成正比。