二维自由量子场论中的纠缠与对称性分辨

我们针对具有内部 U(1) 对称性的自由量子场论（QFT）的不同对称扇区相关的纠缠熵作了详尽分析。我们利用两种不同方法，对二维时空中有质量与无质量情形的 Dirac 场与复标量场的带电矩进行了显式解析计算。第一种基于复制技巧、在带通量 $\alpha$ 插入的黎曼面上的配分函数计算，以及适当修正的扭场，其两点函数直接给出带电矩的标度极限。第二种方法在复制空间中的对角化将问题映射到割平面配分函数的计算，该配分函数可借助 Painlev\'e V 型非线性微分方程的解精确写出。在此方法中，我们还导出了带电矩在短程与长程行为的渐近展开。最后，傅里叶变换给出所需的对称性分辨熵：在主导阶它们满足纠缠均分，我们辨识出破坏均分的次主导项。我们的解析结果通过与格点模型中的精确数值计算对照检验。