二维大型 Dirac 场的纠缠熵与alpha熵

我们给出了关于从局部密度矩阵中导出的通用量的一些精确结果，适用于二维自由大型Dirac场。首先我们以一种新颖的方式求出密度矩阵幂的迹，这涉及到正弦-谢尔顿模型中合适算子的关联子。这些关联子可以完全以Painlev\'e V类型非线性微分方程的解表示。凭借前面的结果，我们找到了纠缠熵的主导项，既适用于短程距离，也适用于长程距离，显示在中间阶段它可以展开为一系列多重积分的级数。这些结果通过在格点上的直接数值计算得到了验证，发现完全吻合。最后，我们对纠缠熵c定理向alpha熵的可能推广做出了评论。