基于相对熵的 CFT 中混合态纠缠度量探讨

纠缠相对熵（REE）是二分混合态的一种纠缠度量，定义为给定混合态 $\rho_{AB}$ 与任意可分态 $\sigma_{AB}$ 之间的相对熵 $S(\rho_{AB}|| \sigma_{AB})$ 的最小值。REE 始终被互信息 $I_{AB}=S(\rho_{AB} || \rho_{A}\otimes \rho_{B})$ 所界定，因为后者不仅度量量子纠缠还度量经典关联。在本文中我们探讨在共形场论（CFTs）中 REE 相对于互信息可以小到何种程度的问题。为此，我们在两个子系统 A 和 B 相距较远的限制下，微扰计算不相交子系统 $A \cup B$ 上的真空约化密度矩阵 $\rho^{0}_{AB}$ 与任意可分态 $\sigma_{AB}$ 之间的相对熵，然后关于可分态最小化相对熵。我们认为结果高度依赖于 CFT 在子系统上的谱。当如子系统由自旋链模型中有限数量自旋组成的情况那样只有少数低能算符谱时，REE 明显小于互信息。然而一般而言我们的微扰方案失效，且 REE 可以大到与互信息相当。