二维共形场论中激发态的相对熵

我们研究了相对熵与迹平方距离，二者均用于度量二维共形场论中两个激发态的约化密度矩阵之间的距离。我们找到了在相同共形维数的两个初级态之间、在单个小区间极限下的相对熵的一般公式，并发现此种情况下相对熵正比于迹平方距离。我们通过计算两个广义自由场之间的相对熵以及临界Ising模型的自旋与无序算符之间的迹平方距离，检验了我们的通用公式。我们还给出了当两个算符具有不同共形维数时，相对熵在小区间展开中的首项。当CFT没有比应力张量更轻的初级态时，该结果是普适的。此结果复现了先前已知的特殊情况。