OTOC 的正则化依赖性:哪一个李雅普诺夫谱是物理的?

我们研究了弱耦合场论与 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型中超时有序关联函数(OTOC)的轮廓依赖性。我们表明,在一般弱耦合场论中,其值(包括其李雅普诺夫谱)敏感依赖于复时间轮廓的形状。对于无热质量的无能隙理论(如 SYK),李雅普诺夫谱则为例外;其李雅普诺夫谱不表现出轮廓依赖性,尽管完整的 OTOC 有。我们的结果对由 OTOC 指数增长计算出的哪个李雅普诺夫指数反映系统实际物理动力学提出了质疑。我们论证,在弱耦合 $\Phi^4$ 理论中,动理学理论论证表明时间轮廓的对称构型——即混沌上界已被证明成立的那种——在动力学混沌意义上具有恰当解释。最后我们指出,这些 OTOC 与可实验测量的量——Loschmidt 回波——之间的关系也暗示对称轮廓构型,其微妙之处在于欧氏时间的反周期性是物理温度的一半。在此解释下,混沌上界为 $\lambda \leq \frac{2\pi}{\beta}= \pi T_{\text{physical}}$。