非凸域中中心向外分布函数的正则性
概率论
2023-04-06 v2 统计理论
统计理论
摘要
对于中的概率P，其中心向外分布函数由Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）引入，是基于质量运输理论的一种新颖且成功的多元分布函数概念。本文证明，对于在其支撑集上密度局部有界远离零和无穷的概率P，中心向外映射在P的支撑集内部连续，且其逆映射（分位数）也连续。这放宽了del Barrio等人（2020）中的凸性假设。该连续性的若干重要推论包括Glivenko-Cantelli型定理，以及由中心向外映射的稳定性刻画弱收敛。
引用
@article{arxiv.2303.16862,
title = {Regularity of center-outward distribution functions in non-convex domains},
author = {Eustasio del Barrio and Alberto González Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16862},
year = {2023}
}