用于多输出回归与MANOVA的完全分布自由的中心向外秩检验
统计理论
2025-10-20 v2 统计方法学
统计理论
摘要
将基于秩的推断推广到如多输出回归或具有未指定d维误差密度的MANOVA等多变量设定，半个多世纪以来一直是一个开放问题。迄今提出的众多解中，无一同时具备使基于秩的推断在单变量设定中成为成功工具的分布式自由性与有效性。基于测度传输思想的中心向外多变量秩与符号概念近来已被引入。中心向外秩与符号不仅是分布自由的，而且在维数d > 1时达到传统单变量秩的(本质)极大辅助性性质，从而携带样本中可用的全部“分布自由信息”。我们在此推导构建多输出回归与MANOVA的中心向外秩检验所需的Hájek表示与渐近正态性结果。当基于适当的球面子分数时，这些完全分布自由的检验在相应模型中达到参数有效性。
引用
@article{arxiv.2007.15496,
title = {Fully distribution-free center-outward rank tests for multiple-output regression and MANOVA},
author = {Marc Hallin and Daniel Hlubinka and Šárka Hudecová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15496},
year = {2025}
}